连续签订劳动合同要求续签无固定期限合同违法

连续签订劳动合同后要求续签无固定期限合同不违法。依据《劳动合同法》，连续订立二次固定期限合同后，若员工提出，用人单位应签订无固定期限合同。不按要求续签可能面临法律责任。
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续签无固定期限合同不违法。具体操作：1. 与用人单位沟通，提出续签无固定期限合同的要求；2. 如用人单位拒绝，可收集证据，如合同、沟通记录等；3. 申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，依据《劳动合同法》维护自身权益。
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连续签订合同后要求续签无固定期限的常见处理是协商。员工可与用人单位协商续签无固定期限合同，如协商不成，可通过法律途径维护权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。